Nguyễn Văn Vĩ thuộc biên chế lò đào tạo Hà Nội FC, song lại chưa một lần thi đấu cho đội bóng Thủ đô. Những dấu ấn đặc biệt nhất của cầu thủ sinh năm 1998 đến từ việc thi đấu trong màu áo Hồng Lĩnh Hà Tĩnh ở giai đoạn 2018-2021.
Văn Vĩ chính là một trong những nhân tố quan trọng giúp đội bóng miền Trung thăng hạng từ Hạng Nhất lên V-League. Màn trình diễn ấn tượng giúp cầu thủ này nhận được nhiều lời khen từ giới một điệu. Dù chỉ cao 1m69, song Văn Vĩ chơi bền bỉ, không ngại tranh chấp và có khả năng phán đoán tình huống tốt.
Nhờ màn trình diễn hay trong màu áo Hồng Lĩnh Hà Tĩnh, Văn Vĩ được Hà Nội FC gọi về thi đấu với mục đích khỏa lấp lỗ hổng nơi hành lang biên khi Đoàn Văn Hậu gặp chấn thương. Tới tháng 3/2022, hậu vệ trái cũng đã thuyết phục được huấn luyện viên Park Hang-seo để có suất lên tuyển Việt Nam.
Văn Vĩ không có nhiều cơ hội thi đấu, nhưng những bước tiến như vậy đã rất đáng ghi nhận. Văn Vĩ chưa thể vươn đến vị trí chính thức và cạnh tranh mạnh mẽ với nhiều đồng đội đẳng cấp hơn. Nhưng đây vẫn luôn là sự lựa chọn chất lượng cho bất cứ đội bóng nào tại V-League.
Ở Hà Nội FC, ngoài Đoàn Văn Hậu và Văn Kiên được mặc định ở hai vị trí chính thức, Văn Vĩ chính là một quân bài tốt có thể được sử dụng mỗi khi cần thiết.
